ابسط صوره للكسر.
الإجابة الصحيحة هي : صورة الكسر عندما يكون القاسم المشترك الاكبر لبيطه ومقامه ١.
أبسط صورة للكسر
الكسر هو طريقة رياضية للتعبير عن جزء من الكل. ويتكون الكسر من جزأين: البسط والمقام. البسط هو الرقم الذي يقع أعلى الكسر ويمثل الجزء، والمقام هو الرقم الذي يقع أسفل الكسر ويمثل الكل.
1. تحويل الكسور إلى أبسط صورة:
لتحويل الكسر إلى أبسط صورة، يجب إيجاد القاسم المشترك الأكبر (GCD) للبسط والمقام وقسمة كلا منهما على GCD. على سبيل المثال، الكسر 12/18 يمكن تحويله إلى أبسط صورة بقسمة البسط والمقام على 6، مما ينتج عنه 2/3.
2. الكسور المكافئة:
الكسور المكافئة هي كسور لها نفس القيمة ولكن بسط ومقام مختلفين. يمكن الحصول على كسر مكافئ عن طريق ضرب أو قسمة البسط والمقام بنفس العدد. على سبيل المثال، الكسر 2/3 مكافئ للكسر 4/6 لأنه تم ضرب البسط والمقام في 2.
3. جمع الكسور:
لجمع الكسور ذات المقامات المختلفة، يجب أولاً إيجاد مقام مشترك أصغر (LCM) للمقامات وتحويل الكسور إلى كسور مكافئة باستخدام LCM. بعد ذلك، يمكن جمع البسوط مع ترك المقام كما هو. على سبيل المثال، لجمع 1/2 و 1/3، يجب إيجاد LCM للمقامين 2 و 3، وهو 6. ثم يتم تحويل الكسور إلى 3/6 و 2/6، والتي يمكن جمعها للحصول على 5/6.
4. طرح الكسور:
لطرح الكسور ذات المقامات المختلفة، يجب أيضًا إيجاد LCM للمقامات وتحويل الكسور إلى كسور مكافئة. بعد ذلك، يمكن طرح البسوط مع ترك المقام كما هو. على سبيل المثال، لطرح 1/2 من 1/3، يجب إيجاد LCM للمقامين 2 و 3، وهو 6. ثم يتم تحويل الكسور إلى 3/6 و 2/6، والتي يمكن طرحها للحصول على 1/6.
5. ضرب الكسور:
لضرب الكسور، يتم ضرب البسطين معًا وضرب المقامين معًا. على سبيل المثال، لضرب 1/2 في 3/4، يتم ضرب 1 في 3 للحصول على 3 وضرب 2 في 4 للحصول على 8، مما ينتج عنه الكسر 3/8.
6. قسمة الكسور:
لقسمة الكسور، يتم عكس الكسر الثاني (بمعنى قلب البسط والمقام) ثم ضرب الكسور معًا. على سبيل المثال، لقسمة 1/2 على 3/4، يتم عكس الكسر الثاني ليصبح 4/3 ثم ضربه في 1/2، مما ينتج عنه الكسر 2/3.
7. الكسور العشرية:
يمكن تحويل الكسور إلى كسور عشرية بقسمة البسط على المقام. على سبيل المثال، يمكن تحويل الكسر 1/2 إلى الكسر العشري 0.5 بقسمة 1 على 2.
أبسط صورة للكسر هي الطريقة الأكثر تبسيطًا لكتابة كسر مع الاحتفاظ بنفس القيمة. يتم استخدام أبسط صورة للكسر في العديد من العمليات الحسابية، مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.